Экспертная информация
Экспертные оценки в настоящее время являются наиболее распространенным способом получения и анализа информации, используемой при принятии управленческих решений. Поэтому к ним привлечено внимание широкого круга специалистов — как практиков, так и теоретиков. Значительное количество задач, в той или иной степени использующих экспертную информацию, возникает при решении проблем управления, планирования, прогнозирования, в исследовании операций, экономике и т. д.
Успешное применение метода экспертных оценок во многом зависит от совершенства математических методов, с помощью которых осуществляется анализ и обработка экспертной информации. Их описание и составляет основное содержание книги.
Методы организации и проведения экспертиз: Делфи и ПАТТЕРН, В. М. Глушкова и Г. С. Поспелова и др. в настоящее время известны специалистам. Они достаточно детально излагаются в ряде монографий, посвященных полностью либо частично экспертным оценкам. В Приложении напоминаются принципы организации и проведения экспертиз. Основное же внимание уделяется методам получения и анализа экспертной информации, между которыми существует определенная связь.
В гл. 1 приводятся способы получения «качественной» (неколичесвенной) и количественной экспертной информации, обсуждаются основные проблемы теории измерений, корректность методов анализа экспертной информации в зависимости от характера измерений, устанавливается связь между основными видами экспертной информации и основными типами отношений на множествах рассматриваемых альтернатив.
Глава 2 посвящена аксиоматическому введению мер близости на ранжированиях, классификациях, отношениях частичного порядка, толерантностях. Рассматриваются меры близости Хэмминга, Евклида, более общий случай структурных мер близости, а также меры близости на метризованных отношениях, содержащих количественные оценки степени предпочтительности либо степени сходства альтернатив.
В гл. 3 рассматриваются принципы выбора результирующих отношений. В частности, принципы согласованного выбора, сформулированные Эрроу, принцип Парето и медиана Кемени. Указываются способы определения отношений частичного порядка, удовлетворяющих принципу Парето, способы определения медианы Кемени для ранжирований и среднего по Кемени для аддитивных метризованных ранжирований.
В гл. 4 излагаются методы сравнительной оценки многомерных альтернатив. В частности, излагаются методы многомерного шкалирования, позволяющие выделить наиболее существенные для оценки альтернатив факторы, примеры методов формирования обобщенного критерия и способов выбора, когда обобщенный критерий не может быть сформирован.
В гл. 5 приводятся примеры оптимизационных задач, возникающих при анализе экспертной информации, и способы их решения. Излагаются также алгоритмы решения оптимизационных задач, использующих экспертную информацию, предполагающих непосредственное участие экспорта в процессе решения.
В книге приводятся результаты отечественных и зарубежных специалистов, работы которых посвящены созданию и развитию математических методов анализа экспертной информации. Некоторые результаты публикуются автором впервые, в частности, общий алгоритм отыскания результирующих отношений, алгоритм решения задачи о р-представительной экспертной комиссии, исследование о связи принципов согласованного выбора Эрроу и медианы Кемени.
Созданию данной книги во многом способствовала работа функционирующего с 1973г. при механико-математическом факультете МГУ и комиссии «Экспертные решения» Совета по комплексной проблеме «Кибернетика» АН СССР семинара «Математические методы в экспертных оценках», руководимого Ю. Н. Тюриным и автором.